Biofísica

Empecemos con un tema básico llevado a la practica; esta es una práctica que desarrolle en clase sobre error en las mediciones.

             INTRODUCCIÓN

Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que, en mayor o menor extensión, son defectuosos, es decir, están afectados de error. Las causas que motivan tales desviaciones pueden ser debidas al observador, al aparato o incluso a las propias características del proceso de medida. Un ejemplo de error debido al observador es el llamado error de paralaje que se presenta cuando la medida se efectúa mediante la lectura sobre una escala graduada. La situación del observador respecto de dicha escala influye en la posición de la aguja indicadora según sea vista por el observador. Por ello para evitar este tipo de error es preciso situarse en línea con la aguja, pero perpendicularmente al plano de la escala. Otros errores debidos al observador pueden introducirse por descuido de éste, por defectos visuales, etc. Así, cuando se desea medir la tensión eléctrica existente entre dos puntos de un circuito con un voltímetro, una parte de la corriente se desvía por el aparato de medida, con lo que el sistema a medir queda ligeramente perturbado. De igual modo, al medir una temperatura con un termómetro se está provocando una cesión o absorción de calor entre termómetro y sistema hasta que se alcanza el equilibrio térmico entre ambos. En un cierto grado, el valor de la temperatura a medir se ha visto modificado al hacer intervenir el aparato de medida.

Como consecuencia de la existencia de diferentes fuentes de error, el científico se plantea por sistema hasta qué punto o en qué grado los resultados obtenidos son fiables, esto es, digno de confianza. Por ello, al resultado de una medida se le asocia un valor complementario que indica la calidad de la medida o su grado de precisión. Los errores o imprecisiones en los resultados se expresan matemáticamente bajo dos formas que se denominan error absoluto y error relativo.

 1.    CLASIFICACIÓN DE LOS ERRORES

1.1.  ERRORES SISTEMÁTICOS:

Son aquellos que se repiten debido a un defecto en el instrumento de medida ó a un defecto de lectura del observador. Por ejemplo:

•          Errores en la calibración del instrumento

•          Errores del observador

•          Errores de imperfecciones del método de medida

1.2.  ERRORES ESTADÍSTICOS:

Son aquellos inherentes al método de medida cuya presencia sólo está regida por las leyes de la probabilidad. Por ejemplo:

•          Errores en la estimación de la fracción de la menor división de una escala

•          Errores debidos a condiciones fluctuantes

•          Errores de definición de objetos

2.    CÁLCULO DE ERRORES
2.1. MEDIDAS DIRECTAS

Supongamos que se efectúa n medidas de x

•     El valor más probable:                        x₁ + x₂ +x₃ +…..+ x_n

                                                                                          Xp   =      ____________________________________

                             n

•     El error absoluto (∆x):   

•    Resultado:

                             X = X_p  ± ∆X

      •    El error relativo:    

 •    El error relativo porcentual: 

 E% =  error absoluto X 100

II.          OBJETIVOS        

Determinar errores sistemáticos y estadísticos en la medida de magnitudes físicas relacionadas con fenómenos biológicos.

III.   MATERIALES Y EQUIPOS

•       01 termómetro clínico                 - 01 balanza

•       01 cronómetro                             

•       01 cinta métrica

IV.    PROCEDIMIENTO

1.      TEMPERATURA CORPORAL

Para tomar la temperatura corporal se limpia el termómetro y se sacude hasta que la temperatura este por debajo de 34 ºC. Luego, se coloca el termómetro en la axila no menos de 5 min, se lee la temperatura y se anota en la Tabla I. Repetir el procedimiento en intervalos de tiempo que permita tener 10 medidas durante el tiempo de la práctica.

TABLA I

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f(min)	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
T (ºC)	35,8	36,1	35,6	35,5	35,0	35,4	36,5	35,7	36,4	35,6

2.   SUPERFICIE CORPORAL

Mide el peso y talla de un estudiante y anote estas medidas en la Tabla II. Luego, use la fórmula de Du Bois para determinar la superficie corporal

 S =0.007184x W^0.425x h^{0.725  ; donde:}

W es el peso en kgf, h es la talla en cm y S la superficie en m².

TABLA II

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
W (kgf)	50,5	49,5	50	50	50,5	50,5	50,5	50	50,5	49,5
Mcm)	155	155	156	155	155	156	156	56	155	155
S (m2)	1,47	1,46	1,47	1.47	1,47	1,48	1,48	1,47	1.47	1,46

V.      RESULTADOS (FUNDAMENTACIÓN)

1.        ¿Qué diferencia hay entre instrumentos de medida analógicos y digitales? ¿Quién calibra a quién?

En general los parámetros que caracterizan un fenómeno pueden clasificarse en Analógicos y Digitales, se dice que un parámetro es analógico cuando puede tomar todos los valores posibles en forma continua, por ejemplo: el voltaje de una batería, la intensidad de luz, la velocidad de un vehículo, la inclinación de un plano, etc.

Por otra parte se dice que un parámetro es digital cuando solo puede tomar valores discretos, por ejemplo: el número de partículas emitidas por un material radioactivo en un segundo, el número de moléculas, en un volumen dado  de cierto material, el número de revoluciones de un motor en un minuto, etc⁽¹⁾.

-Instrumentos Analógicos  e Instrumentos Digitales

 Instrumentos Analógicos.

 El término: Analógico Se refiere a las magnitudes o valores que varían con el tiempo en forma continua como la distancia y la temperatura, la velocidad, que podrían variar muy lento o muy rápido como un sistema de audio.

En la vida cotidiana el tiempo se representa en forma analógica por relojes (de agujas), y en forma discreta (digital) por displays digitales .En la tecnología analógica es muy difícil almacenar, manipular, comparar, calcular y recuperar información con exactitud cuando esta ha sido guardada, en cambio en la tecnología digital (computadoras, por ejemplo), se pueden hacer tareas muy rápidamente, muy exactas, muy precisas y sin detenerse. La electrónica moderna usa electrónica digital para realizar muchas funciones que antes desempeñaba la electrónica analógica^.

Ventajas

a)         Bajo Costo.

b)       En algunos casos no requieren de energía de alimentación.

c)       No requieren gran sofisticación.

d)       Presentan con facilidad las variaciones cualitativas de los parámetros para visualizar rápidamente si el valor aumenta o disminuye.

e)       Es sencillo adaptarlos a diferentes tipos de escalas no lineales.

  Desventajas

a)         Tienen poca resolución, típicamente no proporcionan más de 3 cifras.

b)       El error de paralaje limita la exactitud a ± 0.5% a plena escala en el mejor de los casos.

c)       Las lecturas se presentan a errores graves cuando el instrumento tiene varias escalas.

d)       La rapidez de lectura es baja, típicamente 1 lectura/ segundo.

e)       No pueden emplearse como parte de un sistema de procesamiento de datos de tipo digital.

Instrumentos Digitales.

El término: Digital Se refiere a cantidades discretas como la cantidad de personas en una sala, cantidad de libros en una biblioteca, cantidad de autos en una zona de estacionamiento, cantidad de productos en un supermercado, etc.

Los Sistemas digitales tienen una alta importancia en la tecnología moderna, especialmente en la computación y sistemas de control automático.

Ventajas

a)  Tienen alta resolución alcanzando en algunos casos más de 9 cifras en lecturas de frecuencia  y una exactitud de + 0.002% en mediciones de voltajes.

b)    No están sujetos al error de paralaje.

c)    Pueden eliminar la posibilidad de errores por confusión de escalas.

d)   Tienen una rapidez de lectura que puede superar las 1000 lecturas por segundo.

e)   Puede entregar información digital para procesamiento inmediato en computadora.

Desventajas

a)   El costo es elevado.

b)   Son complejos en su construcción.

c)   Las escalas no lineales son difíciles de introducir.

d)   En todos los casos requieren de fuente de alimentación.

De las ventajas y desventajas anteriores puede observarse que para cada aplicación hay que evaluar en función de las necesidades específicas, cual tipo de instrumentos es el más adecuado, con esto se enfatiza que no siempre el instrumento digital es el más adecuado siendo en algunos casos contraproducente el uso del mismo.

Los instrumentos digitales tienden a dar la impresión de ser muy exactos por su indicación concreta y sin ambigüedades, pero no hay que olvidar que si su calibración es deficiente, su exactitud puede ser tanta o más mala que la de un instrumento analógico ⁽¹⁾.

 2.        Use los datos de la Tabla I y calcule el valor más probable, el error absoluto, el error relativo, el error relativo porcentual y exprese el resultado de la temperatura corporal del estudiante seleccionado.

·         El valor más probable = promedio 

                            X_p = 35,76 = 35,8

·         El error absoluto :

35,8-35,8 = 0

              36,1-35,8=(0,3)² = 0,09

              35,6-35,8=(-0,2)²=0,04

              35,5-35,8=(-0,3)²=0,09

              35-35,8=(-0,8)²=0,64

              35,4-35,8=(-0,4)²=0,16

              36,5-35,8=(0,7)²=0,49

              35,7-35,8=(-0,1)²=0,01

              36,4-35,8=(0,6)²=0,36

              35,6-35,8=(-0,2)²=0,04

                                                                      

 = 0,15

·         E_r=0,004

·         E_%=0,004x100%=0,4%

·         Resultado:

              X=35,8±0,15

              X₁=35,95

              X₂=35,65

3.        Con los datos de la Tabla II, calcule el índice de masa corporal del estudiante elegido.

       

        El índice de masa corporal (IMC) es una medida de asociación entre el peso y la talla de un individuo ideada por el estadístico belga L. A. J. Quetelet, por lo que también se conoce como índice de Quetelet.⁽²⁾.

Donde:

I.M.C: Correspondiente al Índice de Masa Corporal.

Peso: Correspondiente al peso del sujeto en Kg.

Talla: Correspondiente a la estatura de sujeto en metros.

Clasificación del I.M.C. Según la sociedad Española para el estudio de la obesidad ⁽³⁾.

Índice de masa corporal en varones	Índice de masa corporal en mujeres	Interpretación del índice de masa corporal
Menor 20	Menor 20	Bajo peso
20 – 24,9	20 – 23,9	Normal
25 – 29,9	24 – 28,9	Obesidad leve
30 – 40	29 – 37	Obesidad severa
Mayor 40	Mayor 37	Obesidad muy severa

X_p= 50,15                X_p= (1,55)² =2,40         I.M.C. =  20,9

4.- Investigue acerca de los errores aceptables en su área específica de alguna variable medible

·         Error en las determinaciones médicas

ü  Error de apreciación: Es el que está dado por la sensibilidad o precisión del instrumento o método de medida. Si medimos el valor de glucemia y el método no permite medir variaciones inferiores al miligramo por 100ml de plasma, ése será nuestro error de apreciación igual pasa en una balanza de baño donde no podemos apreciar valores menores a un miligramo.

ü  Error accidental: Cuando se realiza una medición, hay infinidad de factores que pueden influenciar el valor que se obtiene. Siguiendo con el ejemplo de la glucemia, pequeñas variaciones en los volúmenes medidos, en la calidad de algún reactivo, o en la sensibilidad del aparato, etc,. Hacen que varias mediciones de la misma muestra no den valores exactamente iguales ⁽⁴⁾.

Ø  Error Muestral o Tolerancia de error:

Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Generalmente el error máximo aceptable en medicina de alguna variable medible es 5%, en estudios de fármacos es 1%. La tolerancia debe ir de la mano de la prevalencia del estudio en cuestión ⁽⁵⁾.

VI.   CONCLUSIONES

-           Se logró determinar errores sistemáticos y estadísticos en la medida de magnitudes físicas relacionadas con fenómenos biológicos.

VII.  REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1.- Todo Ingeniería Industrial. Diferencia, ventajas y desventajas de Instrumentos analógicos y digitales. [Sede Web]. Agosto24, 2013.

http://todoingenieriaindustrial.wordpress.com/metrologia-y-normalizacion/2-4-diferencia-ventajas-y-desventajas-de-instrumentos-analogicos-y-digitales/

2. - Sharon A. Hoeger, Werner W. K. Hoeger. Ejercicio y Salud. 6 ^ta. Ed. España: Cengage Learning Editores; 2005.

      3.- Sirvent J, Garrido R. Valoración Antropométrica de la composición corporal: Cineantropometría. España: Universidad de Alicante; 2009.

    

      4.- Parisi M. Temas de biofísica. México: McGraw -            Hill; 2004.

      5.- Castillo L. Bioestadística para las ciencias de la Salud. España: Capital Ediciones; 2004.